法院证据不足，应当作出无罪判决。法院作出无罪判决后，检察院可以提起抗诉；被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，也有权请求人民检察院提出抗诉。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百条
在被告人最后陈述后，审判长宣布休庭，合议庭进行评议，根据已经查明的事实、证据和有关的法律规定，分别作出以下判决：
（一）案件事实清楚，证据确实、充分，依据法律认定被告人有罪的，应当作出有罪判决；
（二）依据法律认定被告人无罪的，应当作出无罪判决；
（三）证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。
第二百二十九条
被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。
