被人诬告强奸罪可以向公安机关报警，因为该行为涉嫌诬告陷害罪，属于公诉案件，应该是由公安机关管辖。对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条
对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。
