车子抵押给私人合法。抵押是指债务人或第三人不转移对某项财产的占有，将该财产作为债权的担保，如果发生了债务人不履行债务的情况，债权人就有权以该财产折价或者拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请抵押登记。
《机动车登记规定》第二十二条
机动车所有人将机动车作为抵押物抵押的，应当向登记地车辆管理所申请抵押登记；抵押权消灭的，应当向登记地车辆管理所申请解除抵押登记。
第二十三条
申请抵押登记的，机动车所有人应当填写申请表，由机动车所有人和抵押权人共同申请，并提交下列证明、凭证：
（一）机动车所有人和抵押权人的身份证明；
（二）机动车登记证书；
（三）机动车所有人和抵押权人依法订立的主合同和抵押合同。
车辆管理所应当自受理之日起一日内，审查提交的证明、凭证，在机动车登记证书上签注抵押登记的内容和日期。
