动物致人损害责任的构成要件主要有：
1、须有动物致人损害的行为。
2、须有损害事实。
3、动物致害行为与损害事实之间有因果关系。
4、动物的饲养人或管理人主观上有过错。
5、是否存在免责事由。
《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条
饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
第一千二百四十八条
动物园的动物造成他人损害的，动物园应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到管理职责的，不承担侵权责任。
第一千二百五十条
因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。
