署名权不可以继承。根据相关法律规定，作者死亡后，其著作权中的署名权、修改权和保护作品完整权，不得进行继承，应当由作者的继承人或者受遗赠人保护。
《中华人民共和国著作权法实施条例》第十三条
作者身份不明的作品，由作品原件的所有人行使除署名权以外的著作权。作者身份确定后，由作者或者其继承人行使著作权。
第十四条
合作作者之一死亡后，其对合作作品享有的著作权法第十条第一款第五项至第十七项规定的权利无人继承又无人受遗赠的，由其他合作作者享有。
第十五条
作者死亡后，其著作权中的署名权、修改权和保护作品完整权由作者的继承人或者受遗赠人保护。
著作权无人继承又无人受遗赠的，其署名权、修改权和保护作品完整权由著作权行政管理部门保护。
