房屋继承，应当缴纳契税。根据《中华人民共和国契税暂行条例》第二条规定，土地使用权转让和房产赠与都需要缴纳契税，法定继承视为土地使用权转让，遗嘱继承视为房屋赠与，都是需要缴纳契税的。
《中华人民共和国契税暂行条例》第一条
在中华人民共和国境内转移土地、房屋权属，承受的单位和个人为契税的纳税人，应当依照本条例的规定缴纳契税。
第二条
本条例所称转移土地、房屋权属是指下列行为：
（一）国有土地使用权出让；
（二）土地使用权转让，包括出售、赠与和交换；
（三）房屋买卖；
（四）房屋赠与；
（五）房屋交换。前款第二项土地使用权转让，不包括农村集体土地承包经营权的转移。
