处理医疗损害赔偿纠纷的方式有：当事人协商；申请人民调解或者行政调解；提起诉讼等。当事人可以在协商、调解不成后提起诉讼，也可以直接向人民法院提起诉讼。
《医疗纠纷预防和处理条例》第二十二条
发生医疗纠纷，医患双方可以通过下列途径解决：
（一）双方自愿协商；
（二）申请人民调解；
（三）申请行政调解；
（四）向人民法院提起诉讼；
（五）法律、法规规定的其他途径。
第四十三条
发生医疗纠纷，当事人协商、调解不成的，可以依法向人民法院提起诉讼。当事人也可以直接向人民法院提起诉讼。
