医疗事故在三年内能起诉。向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，诉讼时效期间届满的，义务人可以提出不履行义务的抗辩。但义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
