盗窃枪支罪既遂法院的判刑规则：
1、构成本罪既遂的，法院一般判处三年以上十年以下有期徒刑；
2、如果存在严重犯罪情节的，法院则应判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
《刑法》第一百二十七条
盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
抢劫枪支、弹药、爆炸物的，或者抢劫毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，或者盗窃、抢夺国家机关、军警人员、民兵的枪支、弹药、爆炸物的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
