不予受理的医疗事故技术的鉴定方式有：
1、因一方直接向医学会提出鉴定申请而不予受理的，应当与另一方协商一致，共同委托鉴定；
2、因当事人已向人民法院提起民事诉讼而不予受理的，可以请求人民法院委托鉴定。
《医疗事故技术鉴定暂行办法》第十三条
有下列情形之一的，医学会不予受理医疗事故技术鉴定：
（一）当事人一方直接向医学会提出鉴定申请的；
（二）医疗事故争议涉及多个医疗机构，其中一所医疗机构所在地的医学会已经受理的；
（三）医疗事故争议已经人民法院调解达成协议或判决的；
（四）当事人已向人民法院提起民事诉讼的（司法机关委托的除外）；
（五）非法行医造成患者身体健康损害的；
（六）卫生部规定的其他情形。
