如果双方当事人自愿达成了仲裁协议，人身侵权案件是可以申请仲裁的。根据仲裁法相关规定，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。
《仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。
第三条
下列纠纷不能仲裁：
（一）婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷；
（二）依法应当由行政机关处理的行政争议。
第四条
当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。
